基礎数学例

$- 2.\overline{481}$

ステップ 1

小数位の右側の数字だけが繰り返しの部分である方程式を2つ作成します。

ステップ 2

$0.\overline{481}$ で方程式を設定します。

$x = 0.\overline{481}$

ステップ 3

$x = 0.\overline{481}$ の両辺に $1000$ を掛け2番目の方程式を作ります。

$1000 x = 481.\overline{481}$

ステップ 4

$1000 x = 481.\overline{481}$ から $x = 0.\overline{481}$ を引き、繰り返しの部分を削除します。

$999 x = 481$

ステップ 5

$999 x = 481$ の各項を $999$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$999 x = 481$ の各項を $999$ で割ります。

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$999$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{481}{999}$

$x = \frac{481}{999}$

$x = \frac{481}{999}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$481$ と $999$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$37$ を $481$ で因数分解します。

$x = \frac{37 (13)}{999}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$37$ を $999$ で因数分解します。

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{13}{27}$

$x = \frac{13}{27}$

$x = \frac{13}{27}$

$x = \frac{13}{27}$

$x = \frac{13}{27}$

ステップ 6

方程式の解と一緒に整数部分を取って帯分数として書きます。

$- 2 \frac{13}{27}$

ステップ 7

$2 \frac{13}{27}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 7.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- (2 + \frac{13}{27})$

ステップ 7.2

$2$ と $\frac{13}{27}$ をたし算します。

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ステップ 7.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{27}{27}$ を掛けます。

$- (2 \cdot \frac{27}{27} + \frac{13}{27})$

ステップ 7.2.2

$2$ と $\frac{27}{27}$ をまとめます。

$- (\frac{2 \cdot 27}{27} + \frac{13}{27})$

ステップ 7.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 \cdot 27 + 13}{27}$

ステップ 7.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 7.2.4.1

$2$ に $27$ をかけます。

$- \frac{54 + 13}{27}$

ステップ 7.2.4.2

$54$ と $13$ をたし算します。

$- \frac{67}{27}$

$- \frac{67}{27}$

$- \frac{67}{27}$

$- \frac{67}{27}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$